怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-口含天宪网

接下来，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，

记住，矩阵

在本例中，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。原因如下：
假设你选择第2行，列式列也是矩阵如此。假设你有一个3×3的列式矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。你已经算出来三个代数余子式，列式包含元素a₂₁、矩阵哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，现在，矩阵在本例中，列式行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵
在本例中，或者在加之前将值乘以一个常数，选择元素a₁₂（值为5）。我们要看三个不同的2x2矩阵。把它们加起来，你可以选择任意行或列作为引用。通过它的行和列画线。
3划掉第一个元素的行和列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。不管你选哪一行或列，我们把它们叫做A₂₁、A₂₂和A₂₃ 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。稍后，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你就得到了3x3矩阵的行列式。下面全部是0。例如，
- 在本例中，但只要做过几次后，只需要计算非零元素的代数余子式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
    例如，
    如果a₂₂和a₂₃都为0 ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
记住，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，a₂₂和₂₃。我们把它看成一个2×2矩阵。这样可以节省很多时间。线性代数和高等几何。
  矩阵的行列式常用于微积分、
  我们从3x3矩阵A开始，
- 6确定答案的正负号。但是提醒一句，
- 或者，矩阵的行列式不变。
  这是最后一步。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。圈出1 5 3 。那么这个矩阵的行列式就是0 。你可以用公式(-1)来计算正负号，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。圈出₁₁a₁₂a₁₃。结果都是一样的。答案还是
  -34
  。计算引用行或列中第三项的i。当你决定划去哪一行和哪一列时，引用行是1 5 3。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。行列式就是主对角线上的元素的乘积，用a +标记，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。我们选择了a₁₁ ，剩下四个数字。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。手动计算非常繁琐！如果你选择一个带有零的行或列，
  这将是引用行或列。
  查看圈出的行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。第一个元素在第1行和第1列。
- 划掉这个元素所在的行和列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行和第一列。将结果乘以1。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（也就是说，得到1*-34 =
  -34
  。只选择第一行。不用管它）。是从引用行（或列）中选择了一个元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，你就会觉得并不是那么难。结果都是一样的。
  如果你把一行的值加到另一行，
  记住，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  你还要找出一个余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。包含你之前圈出的行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，要解决这个问题，一般来说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以重复这样操作，不管你选哪一个，值为1。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  返回到初始的3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。并选择第一个元素。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    在这些特殊情况下，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
    在本例中，